تابع TANH در اکسل: راهنمای جامع

تابع TANH در اکسل یکی از توابع ریاضی است که برای محاسبه تانژانت هایپربولیک یک عدد به کار می‌رود. تانژانت هایپربولیک، مشابه تانژانت در هندسه دایره، نسبت مماس دو ضلع از یک مثلث قائم‌الزاویه هذلولی را تعریف می‌کند.

کاربردها

کاربردهای تابع TANH در اکسل بسیار متنوع است و در طیف وسیعی از محاسبات و مدل‌سازی‌ها مورد استفاده قرار می‌گیرد. برخی از مهم‌ترین کاربردهای این تابع عبارتند از:

• محاسبات مربوط به شبکه‌های عصبی مصنوعی: در یادگیری ماشین، از تابع TANH برای فعال‌سازی نورون‌ها در شبکه‌های عصبی مصنوعی استفاده می‌شود.
• مدل‌سازی سیگنال‌ها: در مهندسی برق و مخابرات، از تابع TANH برای مدل‌سازی سیگنال‌ها و فیلتر کردن نویز استفاده می‌شود.
• حل معادلات دیفرانسیل: در ریاضیات و علوم فیزیکی، از تابع TANH برای حل معادلات دیفرانسیل خاص استفاده می‌شود.
• ایجاد نمودارهای تانژانت هایپربولیک: در نمودارها و گرافیک‌ها، از تابع TANH برای رسم منحنی‌های تانژانت هایپربولیک استفاده می‌شود.

نحو تابع

نحو کلی تابع TANH به صورت زیر است:

=TANH(number)

در این فرمول، number آرگومان تابع است که می‌تواند هر عددی باشد. واحد number می‌تواند هر واحدی باشد، زیرا تابع TANH صرفا نسبت را محاسبه می‌کند.

مثال‌ها

در اینجا چند مثال از نحوه استفاده از تابع TANH در اکسل آورده شده است:

محاسبه تانژانت هایپربولیک 1:

=TANH(1)

این فرمول تانژانت هایپربولیک 1 را محاسبه می‌کند که برابر با 0.761594155… است.

مدل‌سازی فعال‌سازی نورون در شبکه عصبی:

فرض کنید می‌خواهیم فعال‌سازی یک نورون در شبکه عصبی را با استفاده از تابع TANH مدل‌سازی کنیم. ورودی نورون x است و خروجی آن y است. معادله فعال‌سازی به صورت زیر است:

y = TANH(x)

فرض کنید x برابر با 2 باشد. برای محاسبه خروجی نورون، از فرمول زیر استفاده می‌کنیم:

=TANH(2)

این فرمول خروجی نورون را برابر با 0.9640275… محاسبه می‌کند.

مثال انجام شده

رسم نمودار تانژانت هایپربولیک:

برای رسم نمودار تانژانت هایپربولیک y = TANH(x), مراحل زیر را دنبال کنید:

1. در دو ستون مجزا، مقادیر x و y را وارد کنید.
2. در سلول‌های ستون y، از فرمول =TANH(A1) استفاده کنید، جایی که A1 به سلول اول در ستون x اشاره دارد.
3. نمودار را با استفاده از نمودار خطی یا نوع نمودار دلخواه خود رسم کنید.

نکات

• تابع TANH جزو توابع دسته‌بندی شده به عنوان توابع ریاضی است.
• آرگومان تابع TANH می‌تواند به صورت مستقیم یا به عنوان ارجاع به سلول حاوی عدد باشد.
• تابع TANH نتیجه را به صورت عددی بین -1 و 1 برمی‌گرداند.
• در صورت وجود هرگونه خطا در ورودی تابع، اکسل خطای مربوطه را نمایش می‌دهد.